Achei de bom tom uma justificativa para o nome do blog. Então, darei uma breve explicação do significado das Hipóteses do Contínuo!
Primeiramente, há duas Hipóteses do Contínuo bem diferentes. Uma na área da Matemática conhecida como Teoria dos Conjuntos e é devida a Cantor. A segunda no contexto da Mecânica dos Fluidos e é a condição inicial básica sobre a qual se apóiam as teorias clássicas desta matéria.
quinta-feira, 10 de outubro de 2013
domingo, 15 de setembro de 2013
Problema - OBM
A Olimpíada Brasileira de Matemática é merecidamente considerada uma das mais difíceis pelo menos da América Latina. Não é à toa que os brasileiros têm conquistado muitas medalhas na Olimpíada do Cone Sul e até mesmo na Olimpíada Internacional de Matemática (IMO).
A seguir, mostrarei um exemplo de problema e em seguida sua resolução.
A seguir, mostrarei um exemplo de problema e em seguida sua resolução.
PROBLEMA 1 – FASE FINAL – NIVEL 3 – XXXI OBM - 2009
Esmeralda escreve 20092 números inteiros em uma tabela com 2009 linhas e 2009 colunas, colocando um número em cada casa da tabela. Ela soma corretamente os números em cada linha e em cada coluna, obtendo 4018 resultados. Ela percebeu que os resultados são todos distintos. É possível que esses resultados sejam todos quadrados perfeitos?
Nota: contribuições de Wagner Cháves para essa resolução.
domingo, 25 de agosto de 2013
segunda-feira, 12 de agosto de 2013
quinta-feira, 27 de junho de 2013
sexta-feira, 14 de junho de 2013
sábado, 25 de maio de 2013
Logaritmos e Exponenciais - Introdução
A seguir, uma série de posts esclarecendo de uma vez por todas o que são os logaritmos e as exponenciais.
O autor, José Carlos Eidam, é pesquisar e professor do Instituto de Matemática e Estatística da USP e, atualmente, meu professor de Cálculo IV. Ele permitiu que eu publicasse todo o rigor matemático por trás destas importantes funções matemáticas.
Percebamos que o raciocínio parece estar inverso: ele começa definindo o logaritmo natural como uma integral e, a partir das propriedades das integrais, demonstra propriedades dos logaritmos e termina por apresentar a exponencial como a função inversa do logaritmo.
Belíssimo.
O autor, José Carlos Eidam, é pesquisar e professor do Instituto de Matemática e Estatística da USP e, atualmente, meu professor de Cálculo IV. Ele permitiu que eu publicasse todo o rigor matemático por trás destas importantes funções matemáticas.
Percebamos que o raciocínio parece estar inverso: ele começa definindo o logaritmo natural como uma integral e, a partir das propriedades das integrais, demonstra propriedades dos logaritmos e termina por apresentar a exponencial como a função inversa do logaritmo.
Belíssimo.
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