A seguir haverá uma série de posts acerca de integrais de polinomais. No ano passado, fascinado pela definição rigorosa de Integral de Riemann dizendo que a integral é o limite da soma das áreas de retângulos sob uma curva, decidi tentar pôr em prática a definição.
Então, usando Matemática Elementar (e 1 limite trivial!) consegui deduzir a fórmula da integral indefinida de uma polinomial qualquer. Vamos poder ver uma relação MUITO interessante entre a fórmula para somar potências dos naturais (1+2+3+4+...+n, ou 1²+2²+3²+4²+...n², etc.) e a fórmula da integral.
Mal sabia eu que Fermat havia feito a mesma coisa séculos atrás (e de forma mais simples).
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